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最速下降积分:计算井中震源激发波场的新方法
  井下爆炸是地壳结构探测和资源能源勘探中最常用的震源。井孔会影响爆炸激发的地震波优势能量方向 。充分认识这种影响可以提高对激发能量的利用效率,提高勘探精度。
  半解析解法是分析井中爆炸的常用方法。现有的半解析法侧重于发展数值计算部分,忽略对解析解的深入分析,不仅导致计算结果中存在难以根除的虚假信号,而且影响计算效率的进一步提高。实验地球物理研究室的徐逸鹤等借助复变分析中的柯西定理,对解析解进行针对性变换, 消除了解析解中的高频振荡,从本质上解决了虚假信号的问题。与现有方法的对比表明,新方法结果中没有数值误差产生的虚假信号,极大地降低了对波传播问题分析的干扰;新方法在计算效率和计算精度上也有显著提高。
本研究为地震波场半解析解的计算提供了新的计算方法,同时提升了计算精度和效率。该方法的思路具有普适性,有望推广到其他类型震源的解析解计算中。



图1 最速下降积分法计算精度、计算效率和数值算例。(a)实轴积分法(虚线)和远场近似解(实线,在本例中可视为准确解)对比。其中N为积分所用的采样点数;(b)最速下降积分法(虚线)和远场近似解(实线)对比,其中N为积分所用的采样点数。可以看到新方法结果没有虚假信号,且 只需极少的采样点数(3-10个)就可以达到较高的精度。(c)计算效率对比。黑点为实轴积分法,十字为新方法。可以看到新方法的计算时间明显低于现有方法。(d)数值算例。正确地模拟出了特殊地质情况下产生的马赫波。

  本研究发表在勘探地球物理顶级期刊Geophysics上(Xu Y., Wang B., Xu, T. (2018). Steepest descent integration: A novel method for computing wavefields radiated from borehole sources. Geophysics, 83(4), D151-D164, doi: 10.1190/GEO2017-0260.1
发布时间:2019年01月10日

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